Propuesta para una metodología de sectorización de redes de abastecimiento de agua potable

[EN] Drinking water is an indispensable resource for all processes involved in life. The problems of water supply networks (WSN) can be summarized in four broad areas: leakage and non-revenue water; physical integrity of the network; water quality and reliability, and quality of the databases associated to water distribution systems. In particular, leakage may become of the order of 50% of water injected in a WSN. Today, networks without any water losses would be considered utopian, given the technical and economic implications that this would imply. However, there have been important advances in the understanding and development of equipment and techniques that allow better comprehension and management of leakages. Among these techniques, it is important to highlight the segmentation, which is considered a strategic option which involves the subdivision of small sub networks by closing valves and installing flow meters. One of the major benefits of its implementation is the increased ease at which any abnormality is detected within the subsector due to the dimensional reduction. In most cases, sectorization processes are implemented with great lack of scientific rigor. On the contrary, sectorization is usually based on trial-and-error procedures. In smaller networks, this type of approach is usually straightforward. The problem is the proper definition of sectors in larger networks, where, given the large amount of information associated with the WSN, the implementation of a process of this nature, without the support of tools, would not be feasible. The main objective of the thesis is to establish a computational procedure for obtaining a layout of sectorization of a WSN. In this layout, the network is split into trunk and distribution network. The process not only uses traditional hydraulic or geographical features of RDAP as criteria, but also takes into consideration the leaks into the network. The process involves the next steps: (1). Define within the WSN the trunk and the lines that form the distribution network. This step is completed based on the diameter of the pipes, setting a minimum diameter range to distinguish between trunk and distribution network; (2). Estimate the number of sectors that should have the distribution network in question, by means of a computer technique of cluster analysis; (3). Define the number of microsectors calculated in the previous step, using spectral clustering; (4). Define the entrance (of water) to the sectors based on energy criteria; (5). Validation of the sectorization obtained (through mathematical modeling). Segregation of the distribution network and the trunk helps to conserve the flexibility of the network in the event that, in the future, the sectoring scheme changes, and also to save costs by installing valves and flow meters of large diameter. This work demonstrates the applicability of Machine Learning to tackle the proposed task. By using hierarchical clustering a number of sectors with the highest degree of homogeneity regarding their characteristics are found. Then spectral clustering is able to improve the results of hierarchical clustering, finding a partition while maintaining consistency of the characteristics of each of the sectors, and minimizing the number of valves to be used to make the partition. The use of indicators of energy dissipation through the network enables to find water entrances to each sector so as to minimize the energy dissipated by the network, and ensures the highest possible pressure at the consumers’ nodes. Following this proposal, It was managed to get an example network sectioned (100 km network divided into three sectors) that maintains the pressure within the ranges established as appropriated, and decreases the level of leakage just by its implementation[ES] El agua potable es un recurso indispensable para todo proceso relacionado con la vida. Los problemas de las Redes de Abastecimiento de Agua Potable (RDAP) pueden resumirse en cuatro aspectos generales: fugas y agua no contabilizada; integridad física de la red; calidad de agua a distribuir; fiabilidad y calidad de la base de datos de los sistemas de distribución de agua. En particular, las fugas pueden llegar a ser del orden del 50% del agua que es inyectada a una RDAP. Hoy por hoy, redes sin ningún tipo de pérdida se considerarían una utopía, tanto por las implicaciones técnicas como económicas que esto representaría; no obstante, ha habido un gran avance en el conocimiento y desarrollo de equipos y técnicas que permiten hacer un seguimiento más exhaustivo de las fugas en ellas. Dentro de estas técnicas se destaca la sectorización, que es considerada como una opción estratégica que implica la subdivisión de las redes en pequeñas subredes mediante el cierre de válvulas e instalación de caudalímetros. Como uno de los grandes beneficios de su implementación se destaca el aumento de la facilidad con la que se detecta cualquier anormalidad dentro de la subred debido a la reducción de su tamaño. En la mayor parte de los casos en los que se ejecuta un proyecto de sectorización, no se suele seguir el proceso con un rigor científico-técnico y por el contrario, suele basarse en aproximaciones de prueba y error. En redes de menor tamaño, este tipo de aproximación, no necesariamente tiene que representar un gran problema. El problema es la definición apropiada de sectores en redes de mayor tamaño, en donde, dada la gran cantidad de información asociada a las mismas, sería inviable la ejecución de un proceso de esta naturaleza sin el apoyo de herramientas informáticas. El objetivo principal de la tesis es establecer un procedimiento informático para la obtención de un plano de red sectorizada, que divida una RDAP en una red de alta y una red de distribución y que, además, no sólo emplee como criterios las características hidráulicas tradicionales o geográficos de las RDAP, sino que también tenga en cuenta las fugas en la red. Para esta tarea, se sigue un proceso que implica: (1). Definir dentro de la RDAP de estudio las líneas que constituyen la red primaria y las líneas que constituyen la red de distribución. Este paso se efectuará en función del diámetro de las conducciones, estableciendo un rango de diámetro mínimo para distinguir entre red de alta y red de distribución; (2). Estimar el número de sectores que debe tener la red de distribución en cuestión, mediante la aplicación de una técnica informática de análisis de clústeres; (3). Establecer la distribución del número de microsectores calculados en el paso anterior, mediante clústering espectral; (4). Definir las entradas a los sectores con base en criterios energéticos; (5). Validar el esquema de sectorización resultante mediante modelización matemática. Con la segregación de la red de distribución y la red de alta, se conserva la flexibilidad de la red en el caso de que en el futuro se requiera variar el esquema de sectorización seleccionado y también se ahorran costes por la instalación de válvulas y caudalímetros de gran diámetro. En este trabajo se demuestra la aplicabilidad de Aprendizaje Automático Computacional (ML, machine learning) para abordar la tarea propuesta. Mediante clústering jerárquico, se logró estimar un número de sectores en los que se conserve el mejor grado de homogeneidad posible de las características de los sectores, lo que luego facilita que la red presente un buen rendimiento energético. Mediante el proceso de clústering espectral se logran mejorar los resultados de clústering jerárquico, encontrando una partición que además de mantener la homogeneidad de las características de cada uno de los sectores, minimice el número de válvulas que se deben emplear para hacer la partición. El empleo de indicadores de disipación de energía a través de la red, ha permitido encontrar las entradas a cada sector de manera tal que se minimice la energía disipada por la red y se garantice la mayor presión posible en los nodos de consumo. Con esta propuesta, se logró obtener un plano de red sectorizada (100 km de red, división en tres sectores) que mantiene la presión dentro de los rangos establecidos como apropiados y que a su vez conduce a una disminución del nivel de fugas tan sólo por implementarla.Campbell Gonzalez, E. (2013). Propuesta para una metodología de sectorización de redes de abastecimiento de agua potable. http://hdl.handle.net/10251/39139Archivo delegad

Sectorización de redes de abastecimiento de agua potable basada en detección de comunidades en redes sociales y optimización heurística

The partition of Water Supply Networks (WSNs) into sectors can be considered as a management strategy that entails its subdivision into homogeneous subgroups. This subdivision aims to enhance the management in each sub-area (sector) carried out by permanently monitoring the inlet flows of each sector This thesis presents a series of innovative sectorization methodologies where the sectors are previously defined by means of social networks community detection algorithms. In a second step, the arrangement boundary valves/sector entrance is optimized based upon optimization heuristic techniques. Such techniques include the benefits of sectorization in terms of both, leakage reduction, as a result of reducing pressure, and increasing the capacity to detect new leakage events. To tackle the later, the Monte Carlo technique is used to simulate the occurrence of new leakage events. WSNs subdivision strategies, must take into account their network topology. In networks dependent on a main conduction network, also called trunk network, any sectorization strategy should avoid closure of its pipes in order to preserve the reliability of the system. The herein proposed trunk network identification method, is based on the concept of Shortest Path from the graph theory, in combination with an analysis of the flows (and their directions) circulating through the network in the pick-demand scenario. As a result, the pipes are graded, and the range of pipes belonging to the trunk network can be selected. Once the trunk network is identified, it is isolated from the distribution network and sectors are defined on the later, based on three social network based community detection algorithms, namely: Hierarchical Clustering, Multilevel Detection Algorithm or Louvaine Method and Random Walk community detection. After defining the area corresponding to each sector, the arrangement entrance / boundary valves must be established. To this end, heuristic-based optimization algorithms (Genetic Algorithms, Particle Swarm Optimization and Agent Swarm Optimization) are implemented. The first procedure not only takes into account the benefit of sectorization in terms of reduction of flows associated with background leakage as a result of reducing pressure, but also considers other effects of great relevance. This leads to a more realistic cost-benefit analysis than the one that could be carried out if only the reduction of background leakage flows was considered. In the second method, multilevel optimization is implemented to optimize the arrangement of boundary valves / sector entrance, in the first level, and to determine the set point of pressure reducing valves located at the entrance of each sector, in the second level. In the third optimization method, only the boundary valves/sector entrance arrangement is optimized based on an economic analysis that does not take into account the effect on the occurrence of new leakages. For the application of the proposed methodologies, it is mandatory to count on an appropriately calibrated hydraulic model. Thus, a WSN calibration method which considers emitter coefficients at the nodes was developed. For exemplification purposes, the proposed methodologies are implemented on a section of the WSN of Managua city, capital of Nicaragua. As a result of the implementation, a net profit of 104,764 $ (American dollars)/year is reported.La sectorización de las Redes de Abastecimiento de Agua Potable (RDAPs) se puede considerar como una estrategia de gestión que implica su subdivisión en subgrupos homogéneos a fin poder gestionar de mejor manera cada sub-área (sector) mediante el monitoreo permanente de los caudales que ingresan a cada sector. En esta tesis se plantea una serie de metodologías de sectorización innovadoras en que primero se definen los sectores basados en algoritmos de detección de comunidades en grafos de redes sociales. En un segundo paso, se optimiza el conjunto de entradas y válvulas de cierre (CEVC) de cada sector utilizando técnicas heurísticas de optimización. En dicha optimización se incluyen los beneficios de la sectorización en términos de reducción de fugas producto de la reducción de presión y de la capacidad aumentada para detectar nuevos eventos de fugas. Para el abordaje del segundo aspecto se hace uso de la técnica de Monte Carlo para representar eventos de fugas en cada sector basados en una distribución de probabilidades dada. Las estrategias empleadas para subdividir RDAPs deben tener en cuenta la topología de las mismas. En redes dependientes de una red de conducción principal, cualquier estrategia de sectorización que se plantee deberá evitar cierres en la misma, a fin de preservar la fiabilidad del sistema. Es por esta razón que dentro de las metodologías que se plantean en este trabajo, se lleva a cabo un proceso de identificación y segregación de la red de conducción principal. El método de identificación de la red troncal propuesto en este trabajo se basa en el concepto de Caminos más Cortos, propio de la teoría de grafos, en combinación con un análisis de los caudales (y direcciones de los mismos) que circulan por la red en el escenario de mayor demanda. Como resultado, se obtiene un ranking de tuberías, a partir del cual se puede seleccionar el alcance de la red de conducción principal. Una vez identificada la red troncal, la misma se aísla de la red distribución y, sobre esta última, se definen los sectores utilizando tres algoritmos de detección de comunidades en redes sociales: Clústering Jerárquico, Algoritmo de Detección Multinivel y Detección de Comunidades a través de Caminos Aleatorios. Tras definir el área que corresponde a cada sector, se debe establecer el conjunto de válvulas cerradas y el punto de abastecimiento del sector. Para tal fin, se implementan procedimientos de optimización basados en los algoritmos de optimización heurística: Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithms), Optimización de Enjambres de Partículas (Particle Swarm Optimization) y Optimización de Enjambres de Agentes (Agent Swarm Optimization). En el primer procedimiento, no sólo se toma en cuenta el beneficio de la sectorización en términos de reducción de caudales asociados a fugas de fondo, como consecuencia de reducir la presión, sino que también se tienen en cuenta otros efectos de gran relevancia. Esto permite que el análisis coste/beneficio de la sectorización sea más realista que el que se podría realizar si sólo se tuviera en cuenta la reducción de caudales de fugas de fondo. En el segundo método se emplea optimización multinivel para, además de optimizar el conjunto de válvulas cerradas/entrada de sectores, determinar el punto de ajuste de válvulas reductoras de presión en la entrada de los sectores. En el tercer método de optimización sólo se optimiza el CEVC mediante un análisis económico que no tiene en cuenta el efecto sobre la aparición de nuevas fugas. Para la aplicación de las metodologías propuestas es importante contar con un modelo hidráulico correctamente calibrado. Para ello, se desarrolló un método de calibración de RDAPs que tiene en cuenta los coeficientes de emisor en los nodos. Las metodologías propuestas se implementan sobre una sección de la RDAP de la ciudad de Managua, Nicaragua. Como resultado de la implemeLa sectorització de les Xarxes d'Abastament d'Aigua Potable (XAAPs) es pot considerar com una estratègia de gestió que implica la seva subdivisió en subgrups homogenis. Aquesta subdivisió té com a finalitat poder gestionar de millor manera en cada subàrea (sector) aspectes com ara: fuites, reparacions, aspectes de qualitat, entre d'altres, mitjançant el monitoratge permanent dels cabals que ingressen a cada sector. En aquesta tesi es planteja una sèrie de metodologies de sectorització innovadores en que primer es defineixen els sectors basats en algoritmes de detecció de comunitats en grafs de xarxes socials. En un segon pas, s'optimitza el conjunt d'entrades i vàlvules de tancament (CEVT) de cada sector utilitzant tècniques heurístiques d'optimització. En aquesta optimització s'inclouen els beneficis de la sectorització en termes de reducció de fuites producte de la reducció de pressió i de la capacitat augmentada per detectar nous esdeveniments de fuites. Per l'abordatge del segon aspecte es fa ús de la tècnica de Monte Carlo per representar esdeveniments de fuites en cada sector basats en una distribució de probabilitats donada. Les estratègies emprades per subdividir XAAPs han de tenir en compte la topologia de les mateixes. En xarxa depenent d'una xarxa de conducció principal o xarxa troncal (d'aquest punt en endavant els termes són intercanviables), qualsevol estratègia de sectorització que es plantegi d'evitar tancaments en la mateixa, a fi de preservar la fiabilitat del sistema. El mètode d'identificació de la xarxa troncal proposat en aquest treball es basa en el concepte de camins més curts, propi de la teoria de grafs, en combinació amb una anàlisi dels cabals (i direccions dels mateixos) que circulen per la xarxa en l'escenari de major demanda. Com a resultat, s'obté un rànquing de canonades, a partir del qual es pot seleccionar l'abast de la xarxa de conducció principal. Una vegada identificada la xarxa troncal, la mateixa s'aïlla de la xarxa de distribució i, a aquesta última, es defineixen els sectors utilitzant tres algoritmes de detecció de comunitats en xarxes socials: Clustering jeràrquic, Algorisme de Detecció Multinivell o Mètode Louvain i Detecció de Comunitats a través de Camins Aleatoris. Després de definir l'àrea que correspon a cada sector, s'ha d'establir el conjunt de vàlvules tancades i el punt d'abastament del sector. Per a tal fi, s'implementen procediments d'optimització basats en els algoritmes d'optimització heurística: Algorismes Genètics (Genetic Algorithms), Optimització de Eixams de Partícules (Particle Swarm Optimization) i Optimització de Eixams d'Agents (Agent Swarm Optimization). En el primer procediment, no només es té en compte el benefici de la sectorització en termes de reducció de cabals associats a fuites de fons, com a conseqüència de reduir la pressió, sinó que també es tenen en compte altres efectes de gran rellevància. Això permet que l'anàlisi cost / benefici de la sectorització sigui més realista que el que es podria fer si només es tingués en compte la reducció de cabals de fuites de fons. En el segon mètode s'empra optimització multinivell per, a més d'optimitzar el conjunt de vàlvules tancades / entrada de sectors, determinar el punt d'ajust de vàlvules reductores de pressió a l'entrada dels sectors. En el tercer mètode d'optimització només s'optimitza el CEVT mitjançant una anàlisi econòmica que no té en compte l'efecte sobre l'aparició de noves fuites. Per a l'aplicació de les metodologies proposades és important comptar amb un model hidràulic correctament calibrat. Per a això, es va desenvolupar un mètode de calibratge de XAAPs que té en compte els coeficients d'emissor en els nodes. Per a fins d'exemplificació, les metodologies proposades s'implementen sobre una secció de la XAAP de la ciutat de Managua, Nicaragua. Com a resultat de la implementació es reportaCampbell Gonzalez, E. (2017). Sectorización de redes de abastecimiento de agua potable basada en detección de comunidades en redes sociales y optimización heurística [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/86206TESISPremios Extraordinarios de tesis doctorale

A novel water supply network sectorization methodology based on a complete economic analysis, including uncertainties

[EN] The core idea behind sectorization of water supply networks (WSNs) is to establish areas partially isolated from the rest of the network to improve operational control. Besides the benefits associated to sectorization, some drawbacks must be taken into consideration by water operators: the economic investment associated to both boundary valves and flowmeters, and the reduction of both pressure and system resilience. The target of sectorization is to properly balance these negative and positive aspects. Sectorization methodologies addressing the economic aspects mainly consider costs of valves and flowmeters and of energy, and the benefits in terms of water saving linked to pressure reduction. However, sectorization entails other benefits such as reduction of domestic consumption; reduction of bursts frequency; and enhanced capacity to detect and intervene over future leakage events. We implement a development proposed by the International Water Association (IWA) to estimate the aforementioned benefits. Such development is integrated in a novel sectorization methodology based on a Social Network Community Detection Algorithm, combined with a Genetic Algorithm optimization method and Monte Carlo Simulation. The methodology is implemented over a fraction of the WSN of Managua city, capital of Nicaragua, generating a net benefit of 25,518 $/year.Campbell-Gonzalez, E.; Izquierdo Sebastián, J.; Montalvo Arango, I.; Pérez García, R. (2016). A novel water supply network sectorization methodology based on a complete economic analysis, including uncertainties. Water. 8(5). doi:10.3390/w8050179S8

Injecting problem-dependent knowledge to improve evolutionary optimization search ability

The flexibility introduced by evolutionary algorithms (EAs) has allowed the use of virtually arbitrary objective functions and constraints even when evaluations require, as for real-world problems, running complex mathematical and/or procedural simulations of the systems under analysis. Even so, EAs are not a panacea. Traditionally, the solution search process has been totally oblivious of the specific problem being solved, and optimization processes have been applied regardless of the size, complexity, and domain of the problem. In this paper, we justify our claim that far-reaching benefits may be obtained from more directly influencing how searches are performed. We propose using data mining techniques as a step for dynamically generating knowledge that can be used to improve the efficiency of solution search processes. In this paper, we use Kohonen SOMs and show an application for a well-known benchmark problem in the water distribution system design literature. The result crystallizes the conceptual rules for the EA to apply at certain stages of the evolution, which reduces the search space and accelerates convergence. (C) 2015 Elsevier B.V. All rights reserved.Izquierdo Sebastián, J.; Campbell-Gonzalez, E.; Montalvo Arango, I.; Pérez García, R. (2016). Injecting problem-dependent knowledge to improve evolutionary optimization search ability. Journal of Computational and Applied Mathematics. 291:281-292. doi:10.1016/j.cam.2015.03.019S28129229

Network Capacity Assessment and Increase in Systems with Intermittent Water Supply

[EN] Water supply systems have been facing many challenges in recent decades due to the potential effects of climate change and rapid population growth. Water systems need to expand because of demographic growth. Therefore, evaluating and increasing system capacity is crucial. Specifically, we analyze network capacity as one of the main features of a system. When the network capacity starts to decrease, there is a risk that continuous supply will become intermittent. This paper discusses how network expansion carried out throughout the network life span typically reduces network capacity, thus transforming a system originally designed to work with continuous supply into a system with intermittent supply. A method is proposed to expand the network capacity in an environment of economic scarcity through a greedy algorithm that enables the definition of a schedule for pipe modification stages, and thus efficiently expands the network capacity. This method is, at the same time, an important step in the process of changing a water system from intermittent back to continuous supply an achievement that remains one of the main challenges related to water and health in developing countries.Ilaya-Ayza, AE.; Campbell-Gonzalez, E.; Pérez García, R.; Izquierdo Sebastián, J. (2016). Network Capacity Assessment and Increase in Systems with Intermittent Water Supply. Water. 8(4):1-17. doi:10.3390/w8040126S1178

Implementation of DMAs in Intermittent Water Supply Networks Based on Equity Criteria

[EN] Intermittent supply is a common way of delivering water in many developing countries. Limitations on water and economic resources, in addition to poor management and population growth, limit the possibilities of delivering water 24 h a day. Intermittent water supply networks are usually designed and managed in an empirical manner, or using tools and criteria devised for continuous supply systems, and this approach can produce supply inequity. In this paper, an approach based on the hydraulic capacity concept, which uses soft computing tools of graph theory and cluster analysis, is developed to define sectors, also called district metered areas (DMAs), to produce an equitable water supply. Moreover, this approach helps determine the supply time for each sector, which depends on each sector¿s hydraulic characteristics. This process also includes the opinions of water company experts, the individuals who are best acquainted with the intricacies of the network.Ilaya-Ayza, AE.; Martins-Alves, C.; Campbell-Gonzalez, E.; Izquierdo Sebastián, J. (2017). Implementation of DMAs in Intermittent Water Supply Networks Based on Equity Criteria. Water. 9(11):1-20. doi:10.3390/w9110851S12091

A Flexible Methodology to Sectorize Water Supply Networks Based on Social Network Theory Concepts and on Multi-objective Optimization

A novel methodology to sectorize water supply networks (WSNs) depending on a main transmission line is presented in this paper. The methodology is based on concepts derived from the social network theory and graph theory (namely, community detection and shortest path respectively); and also on a multi-objective optimization process by means of agent swarm optimization (ASO). A series of energy, operative, and economic criteria are optimized in this process. The core idea is to form sectors over the distribution network based on communities found using a community detection algorithm (Walktrap). The methodology is flexible and enables the technical staff in water utilities to make decisions at different stages. It has been tested by generating four feasible solutions over a portion of a real WSN.Campbell-Gonzalez, E.; Izquierdo Sebastián, J.; Montalvo Arango, I.; Ilaya-Ayza, AE.; Pérez García, R.; Tavera, M. (2016). A Flexible Methodology to Sectorize Water Supply Networks Based on Social Network Theory Concepts and on Multi-objective Optimization. Journal of Hydroinformatics. 18(1):62-76. doi:10.2166/hydro.2015.146S627618

Label Propagation Algorithm Based Methodology for Water Supply Networks Sectorization

The increasing pressure over water resources has raised the need to establish procedures to efficiently manage water supply networks (WSN). An example of such procedures is the sectorization of networks either by installing valves (closed) or by sectioning pipes. This work presents a WSN sectorization method based on a combination of operational criteria with a so called label propagation algorithm. The method has proven to be appropriate to sectorize WSN dependent of a trunk where the number of sectors is a priori unknown.Campbell Gonzalez, E.; Ayala Cabrera, D.; Izquierdo Sebastián, J.; Pérez García, R.; Tavera, M. (2014). Label Propagation Algorithm Based Methodology for Water Supply Networks Sectorization. International Journal of Complex Systems in Science. 4(1):35-39. http://hdl.handle.net/10251/57596S35394

Error analysis of some demand simplifications in hydraulic models of water supply networks

Mathematical modeling of water distribution networks makes use of simplifications aimed to optimize the development and use of the mathematical models involved. Simplified models are used systematically by water utilities, frequently with no awareness of the implications of the assumptions used. Some simplifications are derived from the various levels of granularity at which a network can be considered. This is the case of some demand simplifications, specifically, when consumptions associated with a line are equally allocated to the ends of the line. In this paper, we present examples of situations where this kind of simplification produces models that are very unrealistic. We also identify the main variables responsible for the errors. By performing some error analysis, we assess to what extent such a simplification is valid. Using this information, guidelines are provided that enable the user to establish if a given simplification is acceptable or, on the contrary, supplies information that differs substantially from reality. We also develop easy to implement formulae that enable the allocation of inner line demand to the line ends with minimal error; finally, we assess the errors associated with the simplification and locate the points of a line where maximum discrepancies occur.This work has been funded as part of the Project IDAWAS, DPI2009-11591 by the Direccion General de Investigacion del Ministerio de Ciencia e Innovacion (Spain), with supplementary support from ACOMP/2011/188 from the Conselleria d'Educacio of the Generalitat Valenciana.Izquierdo Sebastián, J.; Campbell Gonzalez, E.; Montalvo Arango, I.; Pérez García, R.; Ayala Cabrera, D. (2013). Error analysis of some demand simplifications in hydraulic models of water supply networks. Abstract and Applied Analysis. 2013. https://doi.org/10.1155/2013/169670S2013Izquierdo, J., Pérez, R., & Iglesias, P. L. (2004). Mathematical models and methods in the water industry. Mathematical and Computer Modelling, 39(11-12), 1353-1374. doi:10.1016/j.mcm.2004.06.012Izquierdo, J., Montalvo, I., Pérez-García, R., & Matías, A. (2012). On the Complexities of the Design of Water Distribution Networks. Mathematical Problems in Engineering, 2012, 1-25. doi:10.1155/2012/947961Jung, B. S., Boulos, P. F., & Wood, D. J. (2007). Pitfalls of water distribution model skeletonization for surge analysis. Journal - American Water Works Association, 99(12), 87-98. doi:10.1002/j.1551-8833.2007.tb08109.xAnderson, E. J., & Al-Jamal, K. H. (1995). Hydraulic-Network Simplification. Journal of Water Resources Planning and Management, 121(3), 235-240. doi:10.1061/(asce)0733-9496(1995)121:3(235)Perelman, L., & Ostfeld, A. (2008). Water Distribution System Aggregation for Water Quality Analysis. Journal of Water Resources Planning and Management, 134(3), 303-309. doi:10.1061/(asce)0733-9496(2008)134:3(303)Deuerlein, J. W. (2008). Decomposition Model of a General Water Supply Network Graph. Journal of Hydraulic Engineering, 134(6), 822-832. doi:10.1061/(asce)0733-9429(2008)134:6(822)Perelman, L., & Ostfeld, A. (2012). Water-Distribution Systems Simplifications through Clustering. Journal of Water Resources Planning and Management, 138(3), 218-229. doi:10.1061/(asce)wr.1943-5452.0000173Herrera, M., Izquierdo, J., Pérez-García, R., & Montalvo, I. (2012). Multi-agent adaptive boosting on semi-supervised water supply clusters. Advances in Engineering Software, 50, 131-136. doi:10.1016/j.advengsoft.2012.02.005Di Nardo, A., & Di Natale, M. (2011). A heuristic design support methodology based on graph theory for district metering of water supply networks. Engineering Optimization, 43(2), 193-211. doi:10.1080/03052151003789858Giustolisi, O., Laucelli, D., Berardi, L., & Savić, D. A. (2012). Computationally Efficient Modeling Method for Large Water Network Analysis. Journal of Hydraulic Engineering, 138(4), 313-326. doi:10.1061/(asce)hy.1943-7900.000051

Piezometric error derived from some demand lumped models in water distribution

Allocation of the internal demand in a line to the end nodes of the line may help reduce the size of the mathematical model of a water distribution network (WDN). Such a reduction is desirable as it allows hydraulic simulations at a lower computational cost. Moreover, this reduction is inevitable in the case of WDN models of large cities, due to its size, which require huge amounts of computational resources. However, such simplified models are not at zero cost, since they produce various errors in the calculations. In this contribution we provide a calculation mechanism that allows the engineers responsible for the hydraulic model of a WDN to know the errors in terms of piezometric head produced by allocating the internal demands of a line to the end nodes of the line.Izquierdo Sebastián, J.; Campbell Gonzalez, E.; Montalvo Arango, I.; Pérez García, R.; Ayala Cabrera, D. (2014). Piezometric error derived from some demand lumped models in water distribution. International Journal of Complex Systems in Science. 4(1):17-20. http://hdl.handle.net/10251/57597S17204